“表面/界面张力的测量” 常见问答 (FAQs)
1. 为什么得到的表面张力值往往随时间而变化？
表面张力值反映的是分子从一液体的体相转移到表面层后，其（相较于处在体相时）所拥有的额外能量。这一额外能量与表面层的当前状态紧密相关，后者包括分子的组成/分布/排列/取向等。当一新的表面从开始形成到到达一相对平衡的稳定状态需要一定的时间，对于单组分的液体，涉及的往往只是表面层分子的分布、排列和取向，而这个过程一般可以在瞬间内完成。但是对于多组分的液体（如溶液/含有表面活性剂的溶液），体相中的不同组分首先需要通过扩散到达表面层以下的过渡区域，然后再通过表面吸附过程进入表面层。在表面层，不同组分的分子还需要经历分布/排列/取向等过程，以最终到达相对稳定的平衡状态。取决于液体所含的组分的属性（分子量/化学结构/构型/溶液粘度等），这一整个过程可以在几毫秒内完成，也可以持续几秒、几分、几小时、甚至几天。所以表面层的状态是一时间函数，反映这一状态的表面张力一般都表现出随时间而变化的动态特性，这一时间依赖性也被称为动态表面张力（dynamic surface tension）。通过对一体系动态表面张力的测量，可以获得与分子扩散、分子在表面层的分布/排列/取向等动态过程有关的速度/时间参数。
2. 为什么单组份液体的表面张力值也随时间而变化？
100%纯度的单组份液体，在形成一新的表面时，表面层应该能在瞬间内完成分子的分布/排列/取向等过程，所以一般难以观察到表面张力随时间的变化。但是实际上，很少有液体的纯度可以到达100%，它们或多或少含有微量的杂质（比如0.01-0.1%），如果这些微量的杂质具有表面活性，它们就会通过扩散/吸附最终进入表面层，影响表面张力值，导致后者随时间的变化。
理论上即使对100%纯度的单组份液体，当形成一新的表面后，环境中的杂质和某些气体分子也会通过扩散/吸附进入表面层，而对表面张力值产生影响（随时间变化）。所以变化才是绝对的，不变只是相对的。
3. 为什么采用吊环法得到的表面张力值不随时间而不变化？
采用吊环法测量液体的表面张力时，在测量过程中液体表面处于不断地被拉伸的过程中，直至检测到最大的拉伸力。这一动荡过程与表面追求达成一新的相对平衡状态的趋向相对立，使得体系难有机会达到一不受外界干扰的相对平衡。从检测到最大的拉伸力，通过修正计算出液体的表面张力值，由于在一次测量过程中只可能得到一个最大拉伸力的值，所以这一方法能够给出的当然也只有一个值：一个一般情况下无法与表面的寿命（时间）相对应的值。如果改变拉伸的速度，理论上可以影响最后的最大拉伸力的值，但是一般的简单仪器不给用户提供这一调节的可能性。所以普通的吊环法只给出一个表面张力值：一个没有对应状态的值。
从这里可以看出，吊环法其实只适合用于测量单组份液体的表面张力值，因为对于单组份液体体系，表面张力值可以看成与时间无关。实际上，吊环法采用的所有的修正参数也都是来自于于对单组份液体的测量结果。但就像这一领域中仍然存在的不少误会一样，不少用户将这一方法用于测量各种体系、甚至含有表面活性剂成分的体系。
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4. 测量得到的表面张力值随时间而变化，那么我应该采用哪一个值呢？
这是时常遇到的一个挺有意思的问题。在了解了多数体系的表面张力值为什么会随时间而发生变化后，这一问题应该已经有了答案。
在这种情况下，给出表面张力值随时间变化的完整曲线或函数应该是最理想的，它包含了完整的信息。
如果你能够估计出所涉及过程的时间点，那么给出相对应时间点的表面张力值也是非常合适的。
另外如果你给出表面张力值的最大值和最小值，以及与它们相对应的时间点，也是比较理想的。
如果你感兴趣的是表面张力的平衡值，那么可以给出最终的平衡值以及相对应的时间点（如经过多少时间后，表面张力到达 ... 值）。
5. 悬滴测量法的精度（重复性）和准确性如何？
目前悬滴测量法（在通常的实验条件下）能够达到的精度约为0.05-0.1%，（绝对）准确性约为0.1-0.15%。对于室温下表面张力值在72.8 mN/m左右的水，对应的精度约为0.04-0.07 mN/m，（绝对）准确性约为0.07-0.11 mN/m。
但并非所有的悬滴测量法都能够达到这样的测量精度和准确性，简单的悬滴测量法能够达到的精度和准确性要比上面给出的数值差几十甚至几百倍。
详细的信息请参见相关的专文。悬滴法测量表面/界面张力的精度和准确性
6. 悬滴法测量动态表面/界面张力的时间范围有多广？
在几乎所有的表面/界面张力测量方法中，悬滴法是最适合用于测量动态表面/界面张力的方法之一，也是能够测量的时间范围最广的方法。其支持的最短表面/界面寿命约从0.03-0.1s开始，最长时间则不受限制。
在所有的已商业化方法中，目前只有最大气泡压力法可以测量表面/界面形成时间点更早的值，约从0.01s开始，但其能够测量的最长时间只有100s左右。而且测量一条表面张力-时间曲线所需要的时间比悬滴法长的多，在测量精度上也比不上悬滴法。另外这一方法也不适合用于动态界面张力的测量。
详细的信息请参见相关的专文。
7. 悬滴法测量表面张力与悬滴的体积大小有关系吗？
有关系。
当悬滴体积比较小时，其形状比较接近于球，此时，计算得到的表面张力值在数学上相当于一个很小的数值（分子）除上另一个很小的数值（分母）得到的结果，但由于实验误差的存在，分母的误差绝对值基本上是给定的，所以在这种情况下，得到的结果误差较大（因为分母值的相对误差较大）。
随着悬滴体积的不断增大，上面的分子和分母值也不断地增大，但由于分母值的误差绝对值基本上是给定的，不随悬滴体积而增大，所以分母值的相对误差随着悬滴体积的增大而减小，使得得到的结果值的误差随着悬滴体积的增大而下降。当分母值的绝对误差与分母绝对值相比基本可以忽略时，计算得到的结果值的误差也不再随着悬滴体积的进一步增大而（可测觉地）改变。当悬滴体积增大到一定值时，悬滴自身的重力可以克服表面张力的作用而发生脱落，对应于发生脱落前一时刻的悬滴体积被称为最大可达悬滴体积 Vm。
对于多数体系，当悬滴的体积超过最大可达悬滴体积 Vm 的 65-70% 以上时，测量得到的表面张力值不再随悬滴的体积而变化，或者更准确地说，测量得到的结果的误差将保持在0.1%以内。所以如果希望得到的测量数值的准确性在0.1% 或更好，应该控制悬滴体积在 Vm 的 65-70% 到约 97% 的范围内，而这是一个挺大的、相当容易达成的体积范围。
为了保证测量结果的准确性，我们的软件会自动给出一悬滴质量指标，并给出对应的相对误差，提示用户是否有必要进一步增大悬滴的体积来提高准确性。另外我们独特的全自动悬滴测量法，将自动地产生合适体积的悬滴用于进行测量，并且在整个测量过程中 -- 即使表面张力值随时间而快速地变化 – 控制悬滴始终处于合适的体积范围。
但这并不表示体积小于这一范围的悬滴不能够用于进行测量。当悬滴的体积超过 Vm 的约 10% 时，完全可以进行测量，只是在这种情况下获得的测量结果的误差还比较大，可能在 1-3% 左右，但这一误差将随着悬滴的增大而迅速减小。
8. 市场上所有仪器的悬滴法测量法都一样吗？
差异很大。
悬滴法是一经典的测量方法，说它经典因为它的测量原理其实已经相当古老，起源于19世纪初的Laplace和Young所建立的方程。但这一方程对于悬滴无解析解，所以在早期，测量方法建立在对一些实际、已知体系进行测量的经验基础上。直到19世纪末，Bashforth and Adams 在Laplace-Young方程的基础上，推导出了准确描写中心轴对称悬滴的方程，但这一方程仍然无解析解。后来（20世纪50-60年代）人们才在计算机的帮助下，通过对Bashforth-Adams方程的数值求解，从理论上得到了可以用于实际测量的校正因子表格，在这一表格的帮助下，可以通过测量一个悬滴几个关键位置/截面（5个或以上位置）的尺寸，来计算出表面张力值。这就是所谓的选择平面法或选面法（Selected-Plane Method）。这一方法迄今仍被不少仪器厂家采用（即使他们也采用数码相机进行摄像和运用计算机来进行计算），其测量结果的精度严重地依懒于这几个关键尺寸/位置的测量准确性和悬滴的形状和完美性，对许多不符合其求的悬滴形状也不能够进行测量（因为缺少对应的关键尺寸/位置）。采用这一测量方法的准确性一般在百分之几以上，有时可以高达10-20%以上。另外操作人员的人为影响也可以非常显著（如果方法需要手动操作，比如通过点击鼠标，的话）。
20世纪80年代以来，随着计算机技术和数字图像技术的发展，才真正迎来了悬滴测量法的革新时代。在二者的结合下，可以获得整个悬滴轮廓的坐标（坐标点数少则几百多则几千），可以对Laplace-Young方程或者Bashforth-Adams方程直接进行数值求解，然后通过将获得的整个悬滴轮廓的坐标与准确描写悬滴轮廓的方程的直接比较或拟合，得到相对应体系的物理参数值，包括表面张力值。这一方法称为全轮廓拟合法（whole drop profile analysis）。
全轮廓拟合法适合所有形状的悬滴，也适合计算部分轮廓的悬滴。
但即使对于市场上均采用全轮廓计算/拟合法的不同厂家，由于方法具体细节上的差异（比如如何获得轮廓点的坐标以及其精度）、所考虑的拟合参数数量的不同、所采用的拟合目标函数（merit function）和拟合方法的不同等，相互之间也存在差异，这反映在方法能够达到的精度、稳定性（robustness）以及速度等方面。
9. 你们提供的悬滴法测量法有哪些特点和唯一性？
我们的悬滴测量法是基于全轮廓拟合法，与市场上其它的全轮廓拟合法相比，它具有以下的特点：
采用亚像素（sub-pixel）检测悬滴的轮廓坐标，这相当于图像分辨率的成倍提高，有利于进一步提高计算的准确、可靠性；
在拟合时考虑了几乎所有的可能影响因素，也就是拟合模型考虑了目前所有计算方法中最多的物理参数，以确保在通常的实验条件下获得最准确的数值；
拟合中引入了robust statistics技术，以提高测量的抗干扰性和抗震动性；
计算速度高：可以达到每秒十几次的计算，适合对悬滴进行实时分析和控制；
适合分析测量体积范围和形状范围非常广的悬滴：从最大可达悬滴体积Vm的约10%起就可以对悬滴进行测量计算，同时适合分析测量几乎所有可能形状的悬滴；
可以测量的表面/界面张力范围广：从约0.0001 mN/m起，最大值不受限制。
能够处理分析无顶端（No-Apex）悬滴，消除了相机视野范围对可以进行测量悬滴尺寸的限制。
计算方法基于20世纪90年代开始的研究工作，并在过去的20几年一直处于演进过程中。是目前世界市场上，发展持续时间最长、经受过的实际测量磨练最多、应用最广泛的极少数几种计算方法之一。
10. 悬滴法可以用于测量（二种不相溶）液体之间的界面张力吗？
完全可以，而且是所有测量方法中，最适合用于进行液/液-界面张力测量的方法。
11. 悬滴法可以用于测量临界胶束浓度（CMC）的测量吗？
完全可以，而且是所有测量方法中，最适合用于进行临界胶束浓度（CMC）测量的方法。
在当前市场上提供的所有测量方法中，悬滴法最适合用于对含有表面活性剂组分的体系进行表面张力值的测量，所以也是最适合用来进行CMC值测量的方法。
我们研发的基于悬滴法的全自动CMC测量法，不但方法的适用性和测量精度要超过传统的基于测力的天平法，而且更在自动化程度上也要胜过这些传统的方法。另外，通过单次测量，不但可以得到传统的基于平衡值的CMC值，而且可以获得完整的动态CMC-时间依赖曲线。
12. 悬滴法可以用于生产过程中动态体系的表面张力/表面活性实时监测吗？
完全可以，而且是目前所有测量方法中，适合这一用途的极少数测量方法之一。与另一个通常被采用的基于最大气泡压力测量的方法相比，基于悬滴法的实时测量法测量精度更高、对样品的粘度也更不敏感。
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